Линейная алгебра Примеры

$\frac{12 m + 15 m^{2} + 6 m^{3}}{3 m^{2}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{12 m + 15 m^{2} + 6 m^{3}}{3 m^{2}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 m^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 m^{2} = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $3 m^{2} = 0$ на $3$ .

$\frac{3 m^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $m^{2}$ на $1$ .

$m^{2} = \frac{0}{3}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$m^{2} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$m = \pm 0$

Этап 2.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$m = 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $m$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${m | m \neq 0}$

Этап 4